Question

Упростить выражение: (8x-3y+3)·(8x-3y-6)-(2x+3y-3)·(2x+3y+6) и вычислить при x=1/30 , y=-29/30.

Answer 1

64х²-24xy-48x-24xy+9y²+18y+24x-9y-18-14x²-12xy-12x-6xy-9y²-18+6x+9y+18= -30x+60x²-60xy

Answer 2

Давайте упростим выражение:

(8x-3y+3)·(8x-3y-6)-(2x+3y-3)·(2x+3y+6)

Раскроем скобки:

(64x^2 - 24xy + 24x - 24xy + 9y^2 - 9y + 24x - 9y + 9) - (4x^2 + 6xy - 6x + 6xy + 9y^2 - 9y + 6x + 9y + 9)

Сгруппируем похожие члены:

64x^2 - 48xy + 48x + 9y^2 - 18y + 9 - 4x^2 - 12xy + 12x + 9y^2 - 9y + 6x + 9y + 9

Объединим члены с одинаковыми степенями x и y:

(64x^2 - 4x^2) + (-48xy - 12xy) + (48x + 12x) + (9y^2 + 9y^2) + (-18y - 9y) + (9 + 6x + 9y)

60x^2 - 60xy + 60x + 18y^2 - 27y + 9 + 6x + 9y

Теперь мы имеем упрощенное выражение:

60x^2 - 60xy + 60x + 18y^2 - 27y + 9 + 6x + 9y

Теперь вычислим это выражение при x = 1/30 и y = -29/30:

60(1/30)^2 - 60(1/30)(-29/30) + 60(1/30) + 18(-29/30)^2 - 27(-29/30) + 9 + 6(1/30) + 9(-29/30)

Вычислим значения:

= 60(1/900) + 60(29/900) + 2 + 18(841/900) + 29 + 9 + 1/5 - 261/10 = 1/15 + 1740/900 + 2 + 75954/900 - 261/10 = 1/15 + 1740/900 + 2 + 84438/900 - 261/10 = 1/15 + 58/30 + 2 + 93.82 - 26.1 = 0.0666667 + 1.93333 + 2 + 93.82 - 26.1 = 97.820 - 24.1 = 73.72

Таким образом, при x = 1/30 и y = -29/30, значение выражения равно 73.72.