Question

Решите уравнение (X-2)(x²+2x+4)=-9

Answer 1

Держи!
если будут вопросы-пиши!

Answer 2

Давайте решим это уравнение шаг за шагом.

1. Раскроем скобки на левой стороне уравнения:

   (X-2)(x²+2x+4) = -9

   X(x²+2x+4) - 2(x²+2x+4) = -9

   X(x²) + X(2x) + X(4) - 2(x²) - 2(2x) - 2(4) = -9

   X³ + 2X² + 4X - 2X² - 4x - 8 = -9

2. Объединим подобные слагаемые:

   X³ + (2X² - 2X²) + (4X - 4X) - 8 = -9

   X³ - 8 = -9

3. Перенесем -9 на правую сторону:

   X³ - 8 + 9 = 0

   X³ + 1 = 0

4. Перепишем уравнение в канонической форме, выражая величину X-1 в виде произведения:

   (X + 1)(X² - X + 1) = 0

5. Теперь у нас есть два возможных варианта:

   X + 1 = 0 => X = -1

   X² - X + 1 = 0

6. Решим квадратное уравнение X² - X + 1 = 0 с помощью квадратного корня или квадратного завершения.

   X = [ -(-1) ± √((-1)² - 4(1)(1)) ] / (2(1))

   X = [ 1 ± √(1 - 4) ] / 2

   X = [ 1 ± √(-3) ] / 2

   Поскольку внутри квадратного корня у нас отрицательное число, уравнение не имеет действительных корней.

7. Итак, решения уравнения (X-2)(x²+2x+4)=-9 равны X = -1 и нет действительных корней для X² - X + 1 = 0.