Question

Пошаговое решение: сократить дробь 42/720*75/340

Answer 1

42/720 * 75/340 = мы можем 42 и 340 сократить на 2, т.е. наверху где 42 пишем 21, а где 340 пишем 170.
Мы можем сократить 720 и 75 на 5, т.е. наверху где 75 пишем 15, а где 720 пишем 144. и Еще мы можем сократить 15 и 144 на 3, т.е. где 15 пишем 5, а где 144 пишем 48.
И так у нас получается 21/48*5/170.

Answer 2

Чтобы сократить данную дробь, нужно сократить числитель и знаменатель каждого из двух множителей по отдельности, а затем выполнить умножение.

1. Разложим числитель и знаменатель первого множителя на простые множители:

   42 = 2 * 3 * 7 720 = 2^4 * 3^2 * 5

   Теперь сократим числитель первого множителя: 42 = 2 * 3 * 7

   И сократим знаменатель первого множителя: 720 = 2^4 * 3^2 * 5 = 16 * 9 * 5 = 1440

   Получаем: 42/720 = (2 * 3 * 7) / 1440

2. Разложим числитель и знаменатель второго множителя на простые множители:

   75 = 3 * 5^2 340 = 2^2 * 5 * 17

   Теперь сократим числитель второго множителя: 75 = 3 * 5^2

   И сократим знаменатель второго множителя: 340 = 2^2 * 5 * 17 = 20 * 17 = 340

   Получаем: 75/340 = (3 * 5^2) / 340

3. Теперь перемножим сокращенные дроби:

   (2 * 3 * 7) / 1440 * (3 * 5^2) / 340

   Умножаем числители: 2 * 3 * 7 * 3 * 5^2 = 630

   Умножаем знаменатели: 1440 * 340 = 489600

   Итоговая дробь: 630/489600

   Данную дробь можно еще дополнительно сократить, если найдем их наибольший общий делитель (НОД). НОД(630, 489600) = 630, поэтому окончательный результат:

   630/489600 = 1/776