Question

периметр прямоугольника равен 20 см. Найдите его сторон, если известно , что площадь прямоугольника равен 24 см в квадрате

Answer 1

P=2(a+b)=20
S=ab=24
A=24/b
2(24/b+b)=20
24/b+b^2/b=10
B^2+24=10b
B^2-10b+24=0
D=100-96=4
B1=(10-2)/2=4
B2=(10+2)/2=6

A1=24/4=6
A2=24/6=4

Получается стороны прямоугольника равны 4 и 6 см

Answer 2

Пусть длина прямоугольника равна x, а ширина равна y. Тогда по условию задачи:

• Периметр прямоугольника равен 2x + 2y = 20 см.
• Площадь прямоугольника равна xy = 24 см².

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения x и y:

2x + 2y = 20 (1) xy = 24 (2)

Решая уравнение (1) относительно x, получаем:

2x = 20 - 2y x = 10 - y

Заменяем x в уравнении (2) на выражение 10 - y:

(10 - y)y = 24 10y - y² = 24 y² - 10y + 24 = 0

Это квадратное уравнение имеет два корня: y = 4 и y = 6. Если подставить каждое значение y в уравнение (1), мы найдем соответствующее значение x:

• Если y = 4, то x = 10 - y = 6.
• Если y = 6, то x = 10 - y = 4.

Таким образом, стороны прямоугольника равны 6 см и 4 см.