Question

Дана арифметическая прогрессия {an}. Вычислите сумму 14 членов, если a10=56, d=5

Answer 1

--------------------------------------------------------------------

Answer 2

Для решения данной задачи можно воспользоваться формулой суммы первых n членов арифметической прогрессии: Sn = n/2*(a1 + an), где Sn - сумма первых n членов прогрессии, a1 - первый член прогрессии, an - n-й член прогрессии.

Для нахождения суммы 14 членов прогрессии нам нужно вычислить a1 и a14.

Так как известно, что a10=56 и d=5, то мы можем найти a1: a10 = a1 + 9d = 56 a1 = 56 - 9d = 56 - 9*5 = 11

Теперь можно найти a14: a14 = a1 + 13d = 11 + 13*5 = 76

Осталось подставить найденные значения a1 и a14 в формулу для Sn и вычислить сумму первых 14 членов прогрессии: S14 = 14/2 * (a1 + a14) = 7 * (11 + 76) = 539

Таким образом, сумма первых 14 членов арифметической прогрессии {an} равна 539.