Question

X^2- y^2+6y-9; x+x^2-a-a^2 помогите решить!!!!( упростить выражение)

Answer 1

X^2-Y^2+6Y-9=X^2-(Y^2-6Y+9)=X^2-(Y-3)^2=(X-Y+3)(X+Y-3).
2) X+X^2-a-a^2=(x-a) +(x^2-a^2)=(x-a)+(x-a)(x+a)=(x-a)(1+x+a).

Answer 2

Давайте решим каждое выражение по отдельности:

1. Решение выражения x^2 - y^2 + 6y - 9: Заметим, что данное выражение является квадратным трёхчленом. Для упрощения можно попробовать преобразовать его в квадратный трёхчлен с полным квадратом. Разделим его на две группы: x^2 - (y^2 - 6y + 9)

   Заметим, что вторая группа является квадратным трёхчленом, представляющим собой квадрат разности: (y - 3)^2

   Таким образом, получаем: x^2 - (y - 3)^2

   Данное выражение уже упрощено.

2. Решение выражения x + x^2 - a - a^2: Попробуем провести группировку по переменным: (x^2 + x) - (a^2 + a)

   Здесь нам не удаётся упростить это выражение дальше, поскольку нет возможности провести группировку или факторизацию. Таким образом, полученное выражение уже является упрощённым.

Итак, упрощённые выражения:

1. x^2 - (y - 3)^2
2. x + x^2 - a - a^2