Question

Вычеслить значение выражения cos(Π/18)cos(4Π/9)- sin(Π/18)since(4Π/9)

Answer 1

$\cos\frac{\pi}{18}\cos\frac{4\pi}{9}-\sin\frac{\pi}{18}\sin\frac{4\pi}{9}=\cos(\frac{\pi}{18}+\frac{4\pi}{9})=\cos\frac{9\pi}{18} =\cos\frac{\pi}{2} =0$

Answer 2

Для вычисления данного выражения, воспользуемся тригонометрическими тождествами и значениями функций встроенных углов:

cos(π/18) ≈ 0.965925826289068 cos(4π/9) ≈ -0.707106781186548 sin(π/18) ≈ 0.258819045102521 sin(4π/9) ≈ 0.707106781186547

Теперь подставим эти значения в исходное выражение:

cos(π/18)cos(4π/9) - sin(π/18)sin(4π/9) ≈ (0.965925826289068)(-0.707106781186548) - (0.258819045102521)(0.707106781186547)

Выполняя необходимые вычисления, получаем:

≈ -0.683012701892219 - 0.183012701892219 ≈ -0.86602540378

Таким образом, значение выражения cos(π/18)cos(4π/9) - sin(π/18)sin(4π/9) составляет примерно -0.86602540378.