Question

Представьте в виде квадрата двучлена трехчлена 1) 0,16-0,8t+t^ 2) z^+1,4z+0,49

Answer 1

Решение смотри на фото

Answer 2

1. Двучлен t^2 - 0.8t + 0.16 можно представить в виде квадрата следующим образом:

t^2 - 0.8t + 0.16 = (t - 0.4)^2

Таким образом, двучлен 0.16-0.8t+t^2 можно переписать в виде квадрата:

0.16 - 0.8t + t^2 = (t - 0.4)^2 + 0

Полученный квадрат является суммой квадрата и нуля, поэтому можно записать его в виде квадрата двучлена:

0.16 - 0.8t + t^2 = (t - 0.4)^2 + 0^2

Таким образом, исходный двучлен можно представить в виде квадрата двучлена:

0.16-0.8t+t^2 = (t - 0.4)^2 + 0^2

2. Трехчлен z^2 + 1.4z + 0.49 также можно представить в виде квадрата двучлена. Для этого нужно найти половину коэффициента при z, возвести ее в квадрат и добавить к выражению.

Половина коэффициента при z равна 1.4/2 = 0.7.

Возводим ее в квадрат: (0.7)^2 = 0.49

Добавляем к исходному выражению:

z^2 + 1.4z + 0.49 = (z + 0.7)^2

Полученный квадрат является квадратом двучлена (z+0.7), поэтому можно записать исходный трехчлен в виде квадрата двучлена:

z^2 + 1.4z + 0.49 = (z + 0.7)^2