Question

Найдите ctg a если cos a =-0,6 и 90°<а<180°

Answer 1

Решение на прикрепленном изображении.
Ответ: -0,75

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать тригонометрическую тождественную связь для котангенса:

ctg(a) = 1 / tan(a)

Известно, что cos(a) = -0.6. Мы можем использовать следующую тождественную связь для определения тангенса:

cos(a) = 1 / sqrt(1 + tan^2(a))

Теперь мы можем решить это уравнение для tan(a):

(-0.6)^2 = 1 / (1 + tan^2(a))

0.36 = 1 / (1 + tan^2(a))

1 + tan^2(a) = 1 / 0.36

tan^2(a) = 1 / 0.36 - 1

tan^2(a) = 1.7778 - 1

tan^2(a) = 0.7778

tan(a) = sqrt(0.7778)

tan(a) ≈ 0.8819

Теперь, используя тригонометрическую тождественную связь для котангенса, мы можем определить ctg(a):

ctg(a) = 1 / tan(a)

ctg(a) ≈ 1 / 0.8819

ctg(a) ≈ 1.1337

Таким образом, ctg(a) ≈ 1.1337.