Question

постройте график функции y=-x+6. С помощью графика найдите: a)наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [1;2] б)Значения переменной x,при которой y=0; y<0

Answer 1

наименьшее-1
наибольшее-2
х>0
х<0

 

Answer 2

Конечно! Для построения графика функции y = -x + 6 на отрезке [1;2], я предложу использовать графический инструмент, например, графический калькулятор или программу для построения графиков. Однако, я могу описать, как выглядит этот график.

Функция y = -x + 6 является линейной функцией с отрицательным коэффициентом при x. Это означает, что график будет иметь наклон вниз, и чем больше значение x, тем меньше значение y.

На отрезке [1;2] график будет проходить через две точки: (1, 5) и (2, 4).

Теперь рассмотрим вопросы:

a) Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [1;2]:

Наибольшее значение функции достигается на конце отрезка при x = 1. Заметим, что функция убывает, поэтому на отрезке [1;2] она принимает наибольшее значение в точке (1, 5).

Наименьшее значение функции достигается на другом конце отрезка при x = 2. Функция убывает, поэтому на отрезке [1;2] она принимает наименьшее значение в точке (2, 4).

b) Значения переменной x, при которых y = 0; y < 0:

Для нахождения значений x, при которых y = 0, необходимо решить уравнение -x + 6 = 0. Решая его, мы получаем x = 6.

Для нахождения значений x, при которых y < 0, мы можем рассмотреть график функции. Поскольку функция y = -x + 6 является убывающей прямой, значения y будут меньше нуля для всех значений x больше 6. Таким образом, значения x, при которых y < 0, будут x > 6.

Построив график функции y = -x + 6, можно визуально увидеть все эти значения и их относительные положения на графике.