Question

X+2y=5 2x-y=5 Графическим способом надо решить

Answer 1

Х+2у=5 х=5-2у
2х-у=5 2(5-2у) -у=5
10-4у-у=5
-4у-у=5-10
-5у=-5
у=1.

х=5-2×1=3
(3;1)

Answer 2

Для решения этой системы уравнений графическим методом, необходимо построить графики каждого уравнения на координатной плоскости и определить точку их пересечения.

Для начала, перепишем уравнения в виде y = mx + b, где m - угловой коэффициент, а b - точка пересечения графика с осью y:

1. X + 2y = 5 2y = -X + 5 y = (-1/2)x + 5/2

2. 2x - y = 5 -y = -2x + 5 y = 2x - 5

Теперь построим графики каждого уравнения на координатной плоскости:

yamlCopy code
        |           
   5    |           
        |    *      
        |           
        |           
 _______|__________
        |           
   5    |           
        |           
        |  *        
        |           
 _______|__________
        |
   5    |           
        |           
        |        *  
        |           
        |___________
           -5   5

Пересечение графиков находится в точке, где значения x и y удовлетворяют обоим уравнениям. На графике это точка пересечения двух линий, которая является решением системы уравнений.

Из графика видно, что точка пересечения находится примерно на (2, -1), поэтому решение системы уравнений: x = 2 и y = -1.

Таким образом, решение системы уравнений x + 2y = 5, 2x - y = 5 графическим методом - это (2, -1).