Question

из пункта Ь и пункт N, расстояние между которыми 4,5 км , вышел пешеход. Через 45 мин вслед за ним выехал велосипедист, скорость которого в 3 раза больше скорости пешехода. Найдите скорость пешехода, если в пунктN они прибыли одновременно

Answer 1

S=4.5

t=45/60=3/4

 

x - скорость пешехода, 3х - скорость велосипедиста

составляем мат.модель

 

S/x=S/3x+t

4.5/x=4.5/(3x)+3/4

 

 

откуда х=4

ответ: 4км/ч  - скорость пешехода

 

 

Answer 2

Пусть скорость пешехода равна V км/ч. Тогда скорость велосипедиста будет равна 3V км/ч, так как она в 3 раза больше скорости пешехода.

За время 45 минут (или 0,75 часа) пешеход прошел расстояние, равное его скорости, умноженной на время: d1 = V × t = V × 0,75 = 0,75V км.

В то же время велосипедист проехал расстояние, равное его скорости, умноженной на время: d2 = 3V × t = 3V × 0,75 = 2,25V км.

Общее расстояние между пунктами B и N равно 4,5 км. Поскольку пешеход и велосипедист прибыли в точку N одновременно, то суммарное время их движения должно быть одинаковым. То есть:

t1 + t2 = 4,5 / V,

где t1 и t2 - время движения пешехода и велосипедиста соответственно.

Используя выражения для расстояний d1 и d2, можно записать уравнение:

0,75V + 2,25V = 4,5,

или

3V = 4,5,

откуда

V = 1,5 км/ч.

Таким образом, скорость пешехода равна 1,5 км/ч.