Question

Решить неравенство:х(х+2)>0

Answer 1

Х(х+2)>0
=======-2=======0==========
+++++++   ----------     ++++++
x=(-oo -2)Г(0 +oo)

Answer 2

Для решения данного неравенства нужно найти значения x, при которых выражение х(х+2) будет больше нуля.

Заметим, что при x=0 и x=-2 выражение х(х+2) равно нулю. Однако, поскольку в неравенстве используется знак строгого неравенства (>), то эти значения не подходят.

Далее можно разобрать три случая:

1. Если x<0, то оба множителя в выражении отрицательны, так как x и (x+2) меньше нуля. Произведение отрицательных чисел будет положительным. Таким образом, при x<0 неравенство выполняется.

2. Если x>0, то оба множителя в выражении положительны, так как x и (x+2) больше нуля. Произведение положительных чисел также будет положительным. Следовательно, при x>0 неравенство также выполняется.

3. Если x=-2, то выражение х(х+2) равно нулю, и это значение не подходит для неравенства с знаком строгого неравенства (>).

Таким образом, решением данного неравенства является множество всех значений x, для которых x<0 или x>0, т.е. ответом будет:

x < 0 или x > 0