Question

Решите систему любым способом : фигурная скобка 5х+3у=1,4 и -7х-10у=5

Answer 1

Решение смотри на фото

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно использовать метод исключения или метод подстановки. Давайте воспользуемся методом исключения:

Умножим первое уравнение на 2, чтобы избавиться от коэффициента 5 в обоих уравнениях:

10x + 6y = 2.4 (уравнение 1) -7x - 10y = 5 (уравнение 2)

Теперь сложим оба уравнения:

(10x + 6y) + (-7x - 10y) = 2.4 + 5

3x - 4y = 7.4 (уравнение 3)

Теперь у нас есть два уравнения:

3x - 4y = 7.4 (уравнение 3) -7x - 10y = 5 (уравнение 2)

Мы можем решить эту систему, применив метод исключения. Умножим уравнение 3 на 10 и уравнение 2 на 3:

30x - 40y = 74 (уравнение 4) -21x - 30y = 15 (уравнение 5)

Теперь сложим оба уравнения:

(30x - 40y) + (-21x - 30y) = 74 + 15

9x - 70y = 89 (уравнение 6)

Теперь у нас есть два уравнения:

9x - 70y = 89 (уравнение 6) -7x - 10y = 5 (уравнение 2)

Мы можем решить эту систему, применив метод исключения. Умножим уравнение 6 на 7 и уравнение 2 на 9:

63x - 490y = 623 (уравнение 7) -63x - 90y = -45 (уравнение 8)

Теперь сложим оба уравнения:

(63x - 490y) + (-63x - 90y) = 623 - 45

-580y = 578

y = 578 / -580

y = -1

Теперь, чтобы найти x, подставим значение y = -1 в уравнение 2:

-7x - 10(-1) = 5

-7x + 10 = 5

-7x = 5 - 10

-7x = -5

x = (-5) / (-7)

x = 5/7

Таким образом, решение системы уравнений:

x = 5/7 y = -1