Question

Найдите значение выражения (√5 - √2)² - (√5 - 1)(√5 - 3). Распишите, пожалуйста.

Answer 1

$( \sqrt{5} - \sqrt{2} )^2 - ( \sqrt{5} - 1)( \sqrt{5} - 3)=$

$5-2 \sqrt{10}+2- (5-3 \sqrt{5}- \sqrt{5} +3 )=$

$5-2 \sqrt{10}+2- 5+3 \sqrt{5}+ \sqrt{5} -3=$

$-2 \sqrt{10}+4\sqrt{5}-1$

Answer 2

Давайте раскроем скобки и упростим выражение:

(√5 - √2)² - (√5 - 1)(√5 - 3) = (√5 - √2)(√5 - √2) - (√5 - 1)(√5 - 3) = 5 - 2√10 + 2 - (√5)×3 + (√5)×1 - 3×(-1) = 7 - 2√10 - 2√5 + 3 = 10 - 2√10 - 2√5

Ответ: 10 - 2√10 - 2√5.