Question

X^4-2x^2+400=9999 решить уравнение

Answer 1

X4-2x2-400x=9999 u x4+2x2+1=4x2+400x +10000u (x2+)2-(2x+100)2=0u x2+101=0 или x2-2x-99=0.

Answer 2

Для решения этого уравнения можно использовать метод замены переменной, чтобы получить квадратное уравнение.

1. Пусть z = x^2, тогда уравнение примет вид:

z^2 - 2z + 400 = 9999

2. Перенесем все члены в левую часть:

z^2 - 2z - 9599 = 0

3. Решим полученное квадратное уравнение с помощью формулы для нахождения корней квадратного уравнения:

z1,2 = (2 ± √(2^2 - 4×1×(-9599))) / 2×1 z1,2 = 1 ± √(9599)

4. Подставим найденные значения z в исходное уравнение, чтобы получить значения x:

x1,2 = ± √z1 x1 = ± √(1 + √9599) x2 = ± √(1 - √9599)

Таким образом, решением исходного уравнения являются четыре числа: x1 ≈ ±98.29, x2 ≈ ±0.066.