Question

Теплоход прошёл 54 км по течению реки и 42 км против затратив на весь путь 4 часа. Какова скорость теплохода в стоячей воде если известно что скорость течения реки равна 3км ч

Answer 1

24км / ч
54-42=96
96:4=24км/ч

Answer 2

Давайте обозначим скорость теплохода в стоячей воде как V, а время, которое он потратил на движение по течению и против течения, как t1 и t2 соответственно.

Тогда мы можем записать два уравнения, используя формулу расстояния:

54 = (V + 3) * t1 (движение по течению) 42 = (V - 3) * t2 (движение против течения)

Мы также знаем, что общее время движения составляет 4 часа:

t1 + t2 = 4

Теперь мы можем использовать уравнения для решения системы уравнений методом подстановки или методом исключения переменных. В данном случае мы используем метод подстановки.

Из первого уравнения мы можем выразить t1:

t1 = 54 / (V + 3)

Затем мы можем использовать это выражение для t1 в уравнении для t2:

t2 = 42 / (V - 3)

Теперь мы можем использовать оба выражения для t1 и t2, чтобы найти V:

t1 + t2 = 4 54 / (V + 3) + 42 / (V - 3) = 4

Упрощая уравнение, мы получаем:

27 / (V + 3) + 21 / (V - 3) = 1

Решив это уравнение, мы получим:

V = 15 км/ч

Таким образом, скорость теплохода в стоячей воде составляет 15 км/ч.