Question

17 туристов во время ночевки расположились в двух и трехместных палатках. Всего 7 палаток. Сколько было двухместных палаток?

Answer 1

Пусть х - количество трехмеcтных, а у  = двухместных. Известно, что всего 7 палаток, тогда х + у = 7. Всего было 17 туристов, 3x туристов разместилось в трехместных палатках и 2у - в двухместных. 3х+2у=17. Составим систему уравнений

 х + у = 7

 3х + 2у = 17

 

у = 7 - х

 

Подставим значение у во второе уравнение

 

3х + 2(7-х) = 17

3х + 14 - 2х = 17

х = 17- 14

х = 3 

 

Следовтельно, трехместных палаток было 3, а двухместных 7-3 = 4

 

Ответ: 3 трехместных и 4 двухместных палатки.

 

 Можно сделать и  уравнение с одним неизвестным.

Пусть было х двуместных палаток. Тогда трехместных (7-х). Известно, что всего было 17 туристов, тогда в двухместных палатках было 2х туристов, а в трехместных 3(7-х). Имеем уравнение

2х + 3(7-х)=17

2х + 21 - 3х = 12

-х = 17 - 21

-х = -4

х = 4

 

Ответ: 4 двухместные палатки.

Answer 2

Если обозначить количество двухместных палаток через x, то количество трехместных палаток будет 7 - x.

Тогда общее количество туристов можно выразить через количество двухместных и трехместных палаток:

2x + 3(7 - x) = 17

2x + 21 - 3x = 17

-x = -4

x = 4

Таким образом, было 4 двухместных палатки, а трехместных - 3.

Answer 3

Пусть x - количество двухместных палаток, тогда количество трехместных палаток будет равно 7 - x.

Общее количество мест в двухместных палатках будет 2x, а в трехместных - 3(7-x) = 21 - 3x.

Так как всего в лагере 17 туристов, то количество мест в палатках должно быть равно 17:

2x + 21 - 3x = 17

-x + 21 = 17

-x = -4

x = 4

Ответ: было 4 двухместных палатки.