Question

Найдите производную у=х sinx

Answer 1

Производная произведения
y ' = x' sinx + (sinx)' x = sinx + xcosx

Answer 2

y = (x sinx) ' = (x)'sinx + (sinx)'x = sinx + xcosx 

Если помог, поставь "спасибо" и положительную оценку)))
IsqueezeI™

Answer 3

Для нахождения производной функции у = x sin(x) используем правило производной произведения двух функций:

(d/dx)(uv) = u'(x)v(x) + u(x)v'(x),

где u(x) = x и v(x) = sin(x).

Находим производные u'(x) и v'(x):

u'(x) = 1 (производная по x от x), v'(x) = cos(x) (производная по x от sin(x)).

Теперь подставляем значения в формулу:

(d/dx)(x sin(x)) = (1)(sin(x)) + (x)(cos(x)) = sin(x) + xcos(x).

Таким образом, производная функции y = x sin(x) равна sin(x) + xcos(x).