Question

Один из корней уравнения х^2+2х+С=0 равняется 2 . Найдите другой корень и коэффициент С .

Answer 1

Х²+2х+С=0
Найти: х2=?, С=?
если х1=2
По теореме Виета:
х1+х2=-2
х1×х2=С

2+х2=-2
х2=-2-2
х2=-4

С=х1×х2
С=2×(-4)
С=-8

х²+2х-8=0

Ответ: х2=-4, С=-8.

Answer 2

Для начала, давайте воспользуемся формулой для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± sqrt(b^2 - 4ac)) / 2a,

где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0.

Мы знаем, что один из корней равен 2, поэтому мы можем подставить это значение в формулу и решить ее относительно оставшихся неизвестных:

2 = (-b ± sqrt(b^2 - 4ac)) / 2a

Учитывая, что один корень равен 2, то мы можем заменить x на 2 и получим:

0 = 2^2 + 2*2 + C

0 = 4 + 4 + C

C = -8

Теперь мы можем использовать это значение C, чтобы найти другой корень:

x = (-b ± sqrt(b^2 - 4ac)) / 2a

x = (-2 ± sqrt(2^2 - 41(-8))) / 2*1

x = (-2 ± sqrt(36)) / 2

x1 = (-2 + 6) / 2 = 2

x2 = (-2 - 6) / 2 = -4

Таким образом, другой корень равен -4, а коэффициент С равен -8.