Question

Ре­ши­те не­ра­вен­ство: 2^4x-1 + 2^4x+1 >= 40

Answer 1

Ответ ответ ответ ответ ответ

Answer 2

Начнем с упрощения левой стороны неравенства, используя свойства степеней:

2^(4x-1) + 2^(4x+1) = 2^(4x) * 2^(-1) + 2^(4x) * 2^1 = 2^(4x) * (1/2 + 2) = 10 * 2^(4x)

Теперь мы можем переписать исходное неравенство в следующей форме:

10 * 2^(4x) >= 40

Разделим обе стороны на 10:

2^(4x) >= 4

Возводя обе стороны в 1/4-ю степень (корень четвертой степени), получаем:

2^x >= 2

Это неравенство выполнено, когда x >= 1.

Таким образом, решением исходного неравенства является любое значение x, большее или равное 1.