Question

Дерево высотой 1,8 метра растет на расстоянии 6 метров от столба, на котором висит фонарь на высоте 3,6 метра. Найдите длину тени дерева в метрах

Answer 1

Тень будет находиться на той же линии, что и фонарь с макушкой человека :) 
Обозначим человека как AB (от головы до земли), фонарь как CD (от лампочки до земли), конец тени человека обозначим точкой O. 
Тогда будем иметь два подобных прямоугольных треугольника: OBA и ODC ( подобие по двум углам) 
Из подобия следует, что AB : CD = OB : OD. Обозначим OB как x и получим уравнение: 
1,8 / 3,6 = x / (x+6) 
1,8 * (x+6) = 3,6*x 
x+6 = 2*x 
x=6 (м)

Answer 2

1,8 относится к 3.6 как х относится (х+6) 
3.6х= 1,8(х+6) 
раскрываем скобки 
3.6х-1,8х=10.8 откуда 
1,8х=10.8 
х = 6 

Answer 3

Для решения этой задачи можно использовать подобие треугольников. Мы знаем, что дерево высотой 1,8 метра создает тень на земле, и эта тень является подобной треугольнику, образованному деревом, столбом и его тенью.

Высота столба составляет 3,6 метра, а расстояние от дерева до столба составляет 6 метров. Обозначим длину тени дерева как "х".

Используя подобие треугольников, мы можем составить следующее уравнение пропорции:

(длина тени дерева) / (высота дерева) = (расстояние до столба + длина тени дерева) / (высота столба)

x / 1.8 = (6 + x) / 3.6

Теперь решим это уравнение:

3.6x = 1.8(6 + x)

3.6x = 10.8 + 1.8x

3.6x - 1.8x = 10.8

1.8x = 10.8

x = 10.8 / 1.8

x = 6

Таким образом, длина тени дерева составляет 6 метров.