Question

(-5x+3)(-x+6)=0 - решить уравнение Если имеет более 1 корня в ответ записать меньший.

Answer 1

(-5x + 3)(-x + 6) = 0
Раскрыв скобки, получаем:
5х² - 30х - 3х + 18 = 0
5х² - 33х + 18 = 0
Высчитываем дискриминант:
D = b² - 4ac = 1089 - 360 = 729, следовательно, √D = 27
Т.к. дискриминант положительный, уравнение имеет два корня:
х₁ = (-b + √D) / 2a = (33+27) / 10 = 60 / 10 = 6
х₂ = (-b -  √D) / 2a = (33-27) / 10 = 6 / 10 = 0,6
В условии задания сказано, что е сли уравнение имеет более 1 корня в ответ записать меньший, значит, необходимо сравнить оба корня:
6 > 0,6 ⇒ Ответ х = 0,6

Answer 2

Для решения данного уравнения мы должны найти значения переменной x, при которых выражение (-5x + 3)(-x + 6) равно нулю.

Для этого мы можем использовать свойство нулевого произведения, согласно которому произведение двух чисел равно нулю только тогда, когда хотя бы одно из этих чисел равно нулю.

Таким образом, мы можем решить уравнение, разделив его на два уравнения:

-5x + 3 = 0 и -x + 6 = 0

Решим первое уравнение:

-5x + 3 = 0

Добавим 5x к обеим сторонам уравнения:

5x - 5x + 3 = 0 + 5x

3 = 5x

Разделим обе стороны уравнения на 5:

(3 / 5) = (5x / 5)

x = 3/5

Теперь решим второе уравнение:

-x + 6 = 0

Вычтем 6 из обеих сторон уравнения:

-x + 6 - 6 = 0 - 6

-x = -6

Умножим обе стороны уравнения на -1 (можем сократить знаки минус):

x = 6

Таким образом, уравнение имеет два корня: x = 3/5 и x = 6. Меньшим из этих корней является x = 3/5.