Question

Помогите, пожалуйста, решите: cos5x= -1

Answer 1

5x = π + 2πk , k ∈Z
x = π/5 + 2πk/5, k ∈Z

Answer 2

Для решения уравнения cos(5x) = -1 мы можем использовать следующие шаги:

1. Найдите угол, который имеет косинус -1. Это угол 180 градусов, или π радиан.

2. Найдите все углы 5x, которые соответствуют значению π. Это можно сделать, используя формулу 5x = (2n + 1)π, где n - целое число.

3. Решите полученное уравнение для x, разделив обе стороны на 5.

Итак, по шагам:

1. cos(180°) = -1
2. 5x = (2n + 1)π, где n - целое число. Решим это уравнение для n = 0 и n = 1:
   • 5x = π ⇒ x = π/5
   • 5x = 3π ⇒ x = 3π/5
3. Ответ: x = π/5 + (2π/5)k или x = 3π/5 + (2π/5)k, где k - целое число.