Question

Решите уравнение(х-2)(х+1)(х+4)(х+7)=63

Answer 1

Если моё решение оказалось полезным, смело отмечайте его как «лучший ответ».

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы можем использовать метод подстановки или раскрытия скобок. Давайте раскроем скобки и приведем уравнение к квадратному виду.

(х - 2)(х + 1)(х + 4)(х + 7) = 63

Раскроем скобки:

(х^2 - 2х + х - 2)(х^2 + 7х + 4х + 28) = 63

(х^2 - х - 2)(х^2 + 11х + 28) = 63

Раскроем еще скобки:

х^4 + 11х^3 + 28х^2 - х^3 - 11х^2 - 28х - 2х^2 - 22х - 56 = 63

Упростим уравнение:

х^4 + 10х^3 + 25х^2 - 80х - 56 = 63

х^4 + 10х^3 + 25х^2 - 80х - 119 = 0

Теперь мы имеем квадратное уравнение. Мы можем попытаться найти его корни численными методами или использовать факторизацию.

Попробуем разложить 119 на простые множители:

119 = 7 * 17

Мы ищем такие значения х, чтобы х^4 + 10х^3 + 25х^2 - 80х - 119 = 0. Попробуем подставить один из делителей 119 в уравнение:

При х = 7:

7^4 + 10 * 7^3 + 25 * 7^2 - 80 * 7 - 119 = 0

2401 + 3430 + 1225 - 560 - 119 = 0

Получается, что х = 7 является корнем уравнения.

Теперь мы можем разделить исходное уравнение на (х - 7):

(х^4 + 10х^3 + 25х^2 - 80х - 119) / (х - 7) = 0

Это даст нам уравнение третьей степени:

х^3 + 17х^2 + 174х + 17 = 0

Мы можем продолжить решать это уравнение методом подстановки, факторизации или численными методами.