Question

Разложите многочлен на множители,группируя одночлены разными способами ху+хz+6y+6z4a+4b+bx+ax 

Answer 1

1)ху+хz+6y+6z=xz+6z+xy+6y=z(x+6)+y(x+6)=(x+6)(z+y)

    ху+хz+6y+6z=x(y+z)+6(y+z)=(y+z)(x+6)

2)4a+4b+bx+ax=4(a+b)+x(a+b)=(a+b)(4+x)
    4a+4b+bx+ax=4a+ax+4b+bx=a(4+x)+b(4+x)=(4+x)(a+b)

Answer 2

Для начала, мы можем группировать одночлены с общими множителями. Например, мы можем сгруппировать одночлены, содержащие x:

scssCopy code
ху + хz + bx + ax + 6y + 6z + 4a + 4b
= x(у + z + b + a) + 2(3y + 3z + 2a + 2b)

Затем мы можем вынести общий множитель 2 из второй скобки:

cssCopy code
x(у + z + b + a) + 2(3y + 3z + 2a + 2b)
= x(у + z + b + a) + 2(3y + 3z + 2(a + b))
= x(у + z + b + a) + 6(у + z + a + b)

Теперь мы можем вынести общий множитель у + z + a + b:

cssCopy code
x(у + z + b + a) + 6(у + z + a + b)
= (y + z + a + b)(x + 6)

Таким образом, многочлен можно разложить на множители:

cssCopy code
ху + хz + bx + ax + 6y + 6z + 4a + 4b = (y + z + a + b)(x + 6)