Question

Сколько можно придумать пин кодов из 4 цифр. Объясниие алгоритм вычисления

Answer 1

Возьмем 1 2 3 4
1234
1432
1324
1342
1243
1423
и так с каждой цафрой в начале 
в итоге всего 24 комбинации на 4 числа :)

Answer 2

Задача не совсем определенная. Если требуется использовать только 4 цифры, то решается так: На первом месте (разряд тысяч) может стоять любая из 4 заданных цифр (если одна из цифр 0, то нужно уточнить, что подразумевается под определением "четырехзначных комбинаций". Если имеется в виду "чисел", то только 3 цифры, так как комбинации с ведущим нулем не являются числами, если же именно "комбинаций" и комбинации не рассматриваются как числа, то даже если одна из цифр заданного набора - 0, то все равно, на первом месте может стоять любая из 4 цифр) , на втором месте (разряд сотен) - любая из оставшихся 3 цифр, на третьем месте (разряд десятков) - любая из оставшихся 2 цифр, на четвертом месте - единственная оставшаяся цифра. Общее количество комбинаций 4*3*2*1=4!=24 (n! - называется n-факториал, и равно произведению 1*2*3*...*n). Если в набор заданных цифр входит 0, а сами комбинации рассматриваются как числа, то общее количество чисел 3*3*2*1=(n-1)*(n-1)!=18.
Если же можно использовать все цифры, то количество комбинаций равно 10*9*8*7=10!/(10-4)!=5040, а количество чисел 9*9*8*7=4536.

Answer 3

Чтобы вычислить количество возможных пин-кодов из 4 цифр, нужно рассмотреть количество вариантов для каждой позиции.

В пин-коде каждая позиция может принимать значения от 0 до 9, то есть у нас есть 10 возможных цифр для каждой позиции.

Таким образом, общее количество возможных пин-кодов можно вычислить, умножив количество вариантов для каждой позиции:

10 * 10 * 10 * 10 = 10,000

Таким образом, существует 10,000 различных комбинаций пин-кодов из 4 цифр.

Если вы хотите рассмотреть варианты с повторяющимися цифрами, то количество возможных комбинаций будет таким же, так как на каждой позиции все равно может быть любая из 10 цифр. Например, 1111 и 9999 будут допустимыми комбинациями.