Question

Найдите область определения функции y=√(0,5)^x -8

Answer 1

$y=\sqrt{0,5^{x}-8}\\\\OOF:\; \; 0,5^{x}-8\geq 0\; \; ,\; \; 2^{-x}\geq 2^3\; \; ,\; \; -x\geq 3\; \; ,\; \; x\leq -3\\\\x\in (-\infty ,-3\, ]$

Answer 2

Чтобы найти область определения функции, нужно определить значения аргумента x, при которых функция определена. В данном случае у нас есть функция y = (√0.5)^x - 8.

Корень квадратный из 0,5 равен 0,7071 (округленно до четырех десятичных знаков).

Выражение (√0,5)^x дает положительное значение, если x - это любое действительное число, так как корень из положительного числа всегда положительный.

Таким образом, единственным ограничением для функции является вычитание 8. Функция определена при любом значении x, но область значений будет смещена на 8 единиц вниз.

Следовательно, область определения функции y = (√0.5)^x - 8 является множеством всех действительных чисел, то есть (-∞, +∞).