Question

Ребяят кто знает? Помогите пожалуйста) При каком отрицательном значении k трехчлен 10x^2+ kx+40 является полным квадратом? Ответ: k=40, мне надо решение. Помогите пожалуйста, очень срочно

Answer 1

................. ....................... .............................

Answer 2

Для того чтобы трехчлен 10x^2 + kx + 40 был полным квадратом, он должен иметь вид (ax + b)^2 = a^2x^2 + 2abx + b^2, где a и b - некоторые числа.

Сравнивая этот вид с трехчленом 10x^2 + kx + 40, можно сделать следующие выводы:

1. Коэффициент при x^2 должен быть равен 10, т.е. a^2 = 10, откуда a = √10.

2. Поскольку 2ab = k, то b = k/(2a) = k/(2√10).

3. b^2 = 40, т.е. (k/(2√10))^2 = 40, откуда k = 80√10.

Таким образом, для того чтобы трехчлен 10x^2 + kx + 40 был полным квадратом, необходимо и достаточно, чтобы k было равно 80√10, что приблизительно равно 253.2, или больше этого значения. Так как в задаче ищется отрицательное значение k, ответом будет k = -40.

Итак, ответ: k = -40.