Question

Решите уравнение для любого значения параметра ах= а²-4а

Answer 1

ax = a²-4a

a≠0

x = (a² - 4a) / a

x = (a(a-4)) / a

x = a-4 для любого а ≠0

Answer 2

Для решения этого уравнения, нам нужно использовать метод полного квадрата.

Сначала перепишем уравнение в следующем виде, чтобы выделить полный квадрат:

x^2 - 4a x + (4a^2 - 4a) = 0

Заметим, что последнее слагаемое 4a^2 - 4a является полным квадратом:

4a^2 - 4a = 4a(a - 1)

Поэтому мы можем переписать уравнение в следующем виде:

x^2 - 4a x + 4a(a - 1) = 0

Теперь мы можем выделить полный квадрат в левой части уравнения:

(x - 2a)^2 - 4a = 0

Теперь мы можем решить это уравнение для x:

(x - 2a)^2 = 4a

x - 2a = ±√(4a)

x = 2a ± 2√a

Таким образом, решением уравнения являются два значения: x = 2a + 2√a и x = 2a - 2√a.