Question

Используя формулы сокращенного умножения, разложите на множители: nt^2 - 10nt + 25n

Answer 1

Nt² - 10nt + 25n = n(t² - 10t + 25) = n(t - 5)²

Answer 2

Для разложения выражения nt^2 - 10nt + 25n на множители, мы можем использовать формулу сокращенного умножения для квадрата двучлена:

(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2

Мы заметим, что выражение nt^2 - 10nt + 25n может быть записано в виде квадрата двучлена, если мы добавим и вычтем 5t^2:

nt^2 - 10nt + 25n = nt^2 - 5t^2 - 10nt + 5t^2 + 25n = (nt - 5t)^2 + 25n

Теперь мы можем записать исходное выражение в виде произведения двух множителей:

nt^2 - 10nt + 25n = (nt - 5t + 5√n)(nt - 5t - 5√n)

где мы использовали формулу сокращенного умножения для квадрата двучлена:

(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2

с a = nt - 5t и b = 5√n.