Question

брошены 3 игральные кости. какова вероятность того, что на двух костях выпало по 2 очка, а на один 6 очков

Answer 1

Вероятность события "выпадение определенной цифры на кубике" равна 1/6.Представим себе, что кости пронумерованы. Вероятность выпадения на первой кости 5, на второй 6, на третьей 2 равна 1/6*1/6*1/6 = 1/6^3Но кости можно пронумеровать 3!=6 способами, поэтому искомая вероятность 6*1/6^3=1/36.

Answer 2

Для решения этой задачи нужно вычислить отношение числа благоприятных исходов (т.е. случаев, когда на двух костях выпало по 2 очка, а на одной - 6 очков) к общему числу возможных исходов.

Возможные комбинации, удовлетворяющие условию задачи, это:

1. На первой кости выпало 2, на второй - 2, на третьей - 6.
2. На первой кости выпало 2, на второй - 6, на третьей - 2.
3. На первой кости выпало 6, на второй - 2, на третьей - 2.

Поскольку кости являются различными, порядок выпадения значений имеет значение. Таким образом, получаем 3 возможных комбинации.

Каждая кость имеет 6 возможных значений (от 1 до 6), поэтому общее число возможных исходов равно 6 * 6 * 6 = 216.

Следовательно, вероятность того, что на двух костях выпало по 2 очка, а на одной - 6 очков, составляет 3/216, что можно упростить до 1/72.

Таким образом, вероятность этого исхода равна 1/72.