Question

Помогите пожалуста решить срочнооооо 4(x-1)^2=12x-3 пожалуста

Answer 1

4(x-1)²=12x-3
4х²-8х+4=12х-3
4х²-20х+7=0
D=400-112=288=(12√2)²
х₁=(20+12√2)/8=2,5+1,5√2
х₂=(20-12√2)/8=2,5-1,5√2

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить уравнение. Давайте начнем:

4(x - 1)^2 = 12x - 3

Сначала раскроем квадрат:

4(x^2 - 2x + 1) = 12x - 3

Распределим 4 по множителям в скобках:

4x^2 - 8x + 4 = 12x - 3

Теперь приведем все члены уравнения в одну сторону:

4x^2 - 8x - 12x + 4 + 3 = 0

Упростим:

4x^2 - 20x + 7 = 0

Теперь у нас получилось квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0. Чтобы решить его, воспользуемся квадратным уравнением:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В нашем случае, a = 4, b = -20 и c = 7. Подставим значения:

x = (-(-20) ± √((-20)^2 - 4 * 4 * 7)) / (2 * 4)

x = (20 ± √(400 - 112)) / 8

x = (20 ± √288) / 8

Теперь найдем значения x, используя два возможных решения:

x1 = (20 + √288) / 8 x2 = (20 - √288) / 8

Вычислим корни:

x1 ≈ 2.85 x2 ≈ 0.15

Таким образом, уравнение имеет два решения: x1 ≈ 2.85 и x2 ≈ 0.15.