Question

Log1/7(x+5)=-1 Логарифм

Answer 1

$log _{ \frac{1}{7} }(x+5) = - 1$         ОДЗ: x + 5 > 0, значит x > - 5
$x + 5 = ( \frac{1}{7}) ^{-1}$
x + 5 = 7
x = 2
Ответ : 2

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы будем использовать свойства логарифмов. Начнем с преобразования уравнения:

log₁/₇(x + 5) = -1

Используя свойство логарифма logₐ(b) = c эквивалентно a^c = b, мы можем переписать уравнение в экспоненциальной форме:

1/₇^(-1) = x + 5

₇¹ = x + 5

7 = x + 5

Теперь избавимся от 5, вычитая его из обеих сторон уравнения:

7 - 5 = x

2 = x

Итак, решением уравнения log₁/₇(x + 5) = -1 является x = 2.