Question

Решите неравенство (2x-1)(x+8)>0

Answer 1

Это метод интервалов старый, прошу не винить :)
2х-1=0 х=0,5 
х+8=0 х=-8 
ответ (-бесконечно; -8) и (0,5; +бесконечно)

Answer 2

Чтобы решить это неравенство, мы можем использовать метод интервалов. Для начала, найдем значения x, при которых выражение (2x-1)(x+8) равно нулю:

(2x-1)(x+8) = 0

Это уравнение имеет два решения: x=1/2 и x=-8. Теперь мы можем разбить числовую прямую на три интервала:

1. x < -8
2. -8 < x < 1/2
3. x > 1/2

Для каждого интервала мы можем проверить знак выражения (2x-1)(x+8):

1. x < -8: Значение (2x-1) и (x+8) отрицательны. При умножении двух отрицательных чисел получим положительное значение, значит, неравенство выполняется на этом интервале.

2. -8 < x < 1/2: Значение (2x-1) отрицательное, а (x+8) положительное. При умножении отрицательного и положительного чисел получим отрицательное значение, значит, неравенство не выполняется на этом интервале.

3. x > 1/2: Значение (2x-1) и (x+8) положительны. При умножении двух положительных чисел получим положительное значение, значит, неравенство выполняется на этом интервале.

Таким образом, решением данного неравенства является объединение интервалов 1) и 3): x < -8 или x > 1/2. Можно записать ответ в виде неравенства:

x < -8 или x > 1/2