Question

Сколько будет: |2+х|-|8+х|=|х|

Answer 1

Х2-Это если что Х во второй 

2х+х2-8х+х2=-6x+2x2

Answer 2

-(|x+8|+|x+2|)=x
x ∈ ∅

Answer 3

Давайте решим данное уравнение:

|2 + х| - |8 + х| = |х|

Перед тем как начать, разберемся с абсолютными значениями:

• Для любого вещественного числа х, |х| будет всегда неотрицательным значением. Таким образом, |2 + х| и |8 + х| также будут неотрицательными.

Рассмотрим несколько случаев:

1. Пусть х ≥ -8: В этом случае, |8 + х| = 8 + х. Также, |2 + х| = 2 + х. Заменим в уравнении абсолютные значения: (2 + х) - (8 + х) = х Упростим уравнение: 2 + х - 8 - х = х 2 - 8 = х - х -6 = 0 Данное уравнение не имеет решений, так как получили противоречие.

2. Пусть х < -8: В этом случае, |8 + х| = -(8 + х) = -8 - х. Также, |2 + х| = 2 + х. Заменим в уравнении абсолютные значения: (2 + х) - (-8 - х) = х Упростим уравнение: 2 + х + 8 + х = х 10 + 2х = х Перенесем все переменные на одну сторону: 2х - х = -10 х = -10 Таким образом, x = -10 является решением данного уравнения.

Итак, единственным решением данного уравнения является x = -10.