Question

Катер по течению за 4 ч. проплыл такое же расстояние, которое проплывает за 6 ч. против течения. Скорость течения реки равна 3 км/ч. Вычисли скорость катера в стоячей воде и сколько км проплыл катер.

Answer 1

Пусть х скорость катера тогда по течению 4(х+3) км
против течения 6(х-3)
путь одинаковый 4(х+3)=6(х-3)
4х+12=6х-18
2х=30
х=15 скорость катера
4(15+3)=72 км путь

Answer 2

Пусть скорость катера в стоячей воде равна V км/ч. Тогда скорость катера по течению будет (V + 3) км/ч, а против течения - (V - 3) км/ч.

Из условия задачи мы знаем, что катер проплывает одно и то же расстояние по течению за 4 часа и против течения за 6 часов. Обозначим это расстояние через D.

По определению, скорость равна расстоянию, разделенному на время: (V + 3) * 4 = D (уравнение 1) (V - 3) * 6 = D (уравнение 2)

Разрешим систему уравнений для V и D.

Распишем уравнение 1: 4V + 12 = D

Распишем уравнение 2: 6V - 18 = D

Поскольку D = D, мы можем приравнять оба выражения: 4V + 12 = 6V - 18

Перенесем все члены с V в одну часть уравнения: 4V - 6V = -18 - 12 -2V = -30

Разделим обе части уравнения на -2: V = (-30) / (-2) V = 15

Таким образом, скорость катера в стоячей воде равна 15 км/ч.

Для вычисления пройденного расстояния, подставим найденное значение V в любое из уравнений: (V + 3) * 4 = D

(15 + 3) * 4 = D 18 * 4 = D 72 = D

Таким образом, катер проплыл 72 км.