Question

Что больше сочетание или размещение? Комбинаторика

Answer 1

Например, у меня есть пароль, который состоит из 8-ми цифр, в котором присутствуют цифры: 2 1 0 9. Это будет сочетание (потому что неупорядоченный набор).. . И комбинаций такого пароля будет 70.

А ещё у меня есть пароль, который состоит из 5 цифр, и в котором присутствуют цифры: 1, 2, 3, 8, 9, 0. Это будет размещение (потому что упорядоченный набор).. . И комбинаций такого пароля будет 720. Размещение больше.

Answer 2

В комбинаторике сочетание и размещение - это два разных понятия, которые относятся к задачам выбора элементов из заданного множества.

Сочетание (combination) - это способ выбора подмножества элементов из заданного множества, где порядок элементов не имеет значения. При сочетании, важно только, какие элементы были выбраны, а не их порядок. Например, рассмотрим множество {A, B, C}. Возможными сочетаниями из этого множества будут {A, B}, {A, C} и {B, C}.

Размещение (permutation) - это способ выбора и упорядочивания элементов из заданного множества. При размещении, порядок элементов имеет значение. То есть, различные упорядоченные комбинации элементов будут считаться разными. Например, рассмотрим множество {A, B, C}. Возможными размещениями из этого множества будут {A, B}, {A, C}, {B, A}, {B, C}, {C, A} и {C, B}.

Таким образом, различия между сочетанием и размещением заключаются в том, что сочетание не учитывает порядок выбранных элементов, а размещение учитывает порядок элементов в выборке. В зависимости от задачи, одно из этих понятий может быть более применимым или подходящим.