Question

1) Упростите выражение. а) 7/x + 1/3x б) 3a . 5b/(3а^2 ) в) 1/(x-2) -1/(x+2) г) (3xy^2)/4a : 39y/(24а^2 b)

Answer 1

Объяснение:

a)

$\frac{7}{x} + \frac{1}{3x} \\ \frac{3 \times 7}{3x} + \frac{1}{3x} \\ \frac{21}{3x} + \frac{1}{3x} \\ \frac{21 + 1}{3x} \\ \frac{22}{3x}$

б)

$3a \times \frac{5b}{3a {}^{2} } \\ \frac{5b}{a}$

в)

$\frac{1}{x - 2} - \frac{1}{x + 2} \\ \frac{x + 2 - (x - 2)}{(x - 2 )\times (x + 2)} \\ \frac{ x + 2 - x + 2}{x {}^{2} - 4 } \\ \frac{4}{x {}^{2} - 4}$

г)

$\frac{3xy {}^{2} }{4a} \div \frac{39y}{24a {}^{2} b} \\ \frac{3xy {}^{2} }{4a} \times \frac{24a {}^{2}b }{39y} \\ xy \times \frac{6ab}{13} \\ \frac{6abxy}{13}$ все делай через равно

Answer 2

а) Чтобы упростить выражение 7/x + 1/(3x), нужно найти общий знаменатель для дробей и объединить их. Общим знаменателем будет 3x. Разделим каждое слагаемое на 3x и приведём к общему знаменателю:

7/x + 1/(3x) = (7 * 3 + x)/(3x^2) + 1/(3x) = (21 + x)/(3x) + 1/(3x) = (21 + x + 1)/(3x) = (x + 22)/(3x)

б) Чтобы упростить выражение 3a * 5b/(3a^2), можно сократить общие множители:

3a * 5b/(3a^2) = (3 * 5 * a * b)/(3 * a * a) = (15ab)/(3a^2) = 5b/a

в) Чтобы упростить выражение 1/(x-2) - 1/(x+2), нужно найти общий знаменатель и объединить дроби. Общим знаменателем будет (x-2)(x+2). Разделим каждое слагаемое на общий знаменатель:

1/(x-2) - 1/(x+2) = (x+2)/(x-2)(x+2) - (x-2)/(x-2)(x+2) = (x+2 - (x-2))/(x-2)(x+2) = (x + 2 - x + 2)/(x-2)(x+2) = 4/(x-2)(x+2)

г) Чтобы упростить выражение (3xy^2)/(4a) : (39y)/(24a^2b), нужно разделить одну дробь на другую. Это можно сделать, инвертировав вторую дробь и умножив на неё первую дробь:

(3xy^2)/(4a) : (39y)/(24a^2b) = (3xy^2)/(4a) * (24a^2b)/(39y) = (3 * 24 * x * y^2 * a^2 * b)/(4 * a * 39 * y) = (72xy^2a^2b)/(156ay) = (12xyab)/(26y) = (6xab)/(13)

Таким образом, упрощенные выражения будут: а) (x + 22)/(3x) б) 5b/a в) 4/(x-2)(x+2) г) (6xab)/(13)