Question

В треугольнике АВС угол С=90 cosB=9/10 AB=60 найдите BC

Answer 1

CosB= $\frac{BC}{AB}$
BC=AB*CosB=60*0,9=54

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора и определение косинуса угла.

Известно, что угол C равен 90 градусам, поэтому треугольник АВС является прямоугольным. По теореме Пифагора для прямоугольного треугольника выполняется следующее соотношение:

AB^2 + BC^2 = AC^2

Мы знаем, что AB = 60, поэтому это соотношение преобразуется в:

60^2 + BC^2 = AC^2

Также дано, что cosB = 9/10. Из определения косинуса угла, мы можем записать:

cosB = AB / AC

Подставляя известные значения, получаем:

9/10 = 60 / AC

Умножим обе части на AC:

(9/10) * AC = 60

Разделим обе части на 9/10:

AC = (60) / (9/10) = 600/9 = 200/3 = 66.67

Теперь, чтобы найти BC, мы можем вернуться к первому соотношению:

60^2 + BC^2 = AC^2

BC^2 = AC^2 - 60^2

BC^2 = (66.67)^2 - 60^2

BC^2 = 4444.44 - 3600

BC^2 = 844.44

BC = √844.44 ≈ 29.05

Таким образом, BC ≈ 29.05.