Question

Из поселка на турбазу по двум дорогам, одна из которых на 2,75 км длиннее другой, одновременно выехали два велосипедиста. Первый двигался со скоростью 15 км/ч, приехал на турбазу на 5 мин. позднее второго, скорость которого была 18 км/ч. Найдите длину каждой дороги. Обозначив длину короткой дороги в километрах буквой х, выразите: 1)длину (в километрах) второй дороги; 2)время(в часах), затраченное 1 велосипедистом; 3)время ( в часах), затраченное 2 велосипедистом. сравнив время, затраченное велосипедистами,составте уравнение. Решите и запишите ответ.

Answer 1

Х-длина короткой
1)х+2,75-длина длинной
2)х/15-время 1
3)(х+2,75)/18-время 2
4)х/15>(х+2,75)/18 на 1/12ч
х/15-(х+2,75)/18=1/12
12х-10х-27,5=15
2х=15+27,5=42,5
х=42,5:2=21,25км-длина 1
21,25+2,75=24км-длина 2

Answer 2

Пусть длина короткой дороги будет равна x км. Тогда длина второй дороги будет (x + 2,75) км, так как она на 2,75 км длиннее.

Для первого велосипедиста, который двигался со скоростью 15 км/ч, время, затраченное на преодоление короткой дороги, можно выразить как x км / 15 км/ч = x/15 часов.

Для второго велосипедиста, который двигался со скоростью 18 км/ч, время, затраченное на преодоление второй дороги, можно выразить как (x + 2,75) км / 18 км/ч = (x + 2,75)/18 часов.

Мы знаем, что первый велосипедист приехал на турбазу на 5 минут позднее второго. Это составляет 5/60 = 1/12 часа. Таким образом, время, затраченное первым велосипедистом, должно быть больше времени, затраченного вторым велосипедистом, на 1/12 часа.

Уравнение для сравнения времени выглядит следующим образом:

x/15 - (x + 2,75)/18 = 1/12

Для решения этого уравнения необходимо найти значение x.

Решая уравнение, получаем:

18x - 15(x + 2,75) = 15(x/12)

18x - 15x - 41,25 = 5x

3x = 41,25

x = 13,75

Таким образом, длина короткой дороги составляет 13,75 км, а длина второй дороги (более длинной) составляет 16,5 км.

Теперь мы можем рассчитать время, затраченное каждым велосипедистом:

Время, затраченное первым велосипедистом: x/15 = 13,75/15 = 0,9167 часа (округляем до ближайшей минуты, получаем примерно 55 минут).

Время, затраченное вторым велосипедистом: (x + 2,75)/18 = 16,5/18 = 0,9167 часа (округляем до ближайшей минуты, получаем примерно 55 минут).

Таким образом, оба велосипедиста потратят примерно по 55 минут на преодоление своих дорог.