Question

Разложить на множители многочлен 1) 2х квадрат + 24ху +72у квадрат 2) 10ab - 5b квадрат - 6a + 3b Срочно, пожалуйста! Даю 40 балов!

Answer 1

Ответ:

1)2x² + 24xy +72y² = 2 ·(х²+12ху+36у²) = 2·(х+6у)² = 2·(х+6у)(х+6у)

2)10ab-5b² -6a+3b=5b(2a-b)-3(2a-b)=(2a-b)(5b-3)

Answer 2

Хорошо, разложим данные многочлены на множители.

1. 2х² + 24ху + 72у²: Данный многочлен является триномом, и мы можем применить формулу квадрата суммы: (а + b)² = а² + 2аб + b². Применим эту формулу к первым двум членам многочлена:

2х² + 24ху = (√2х)² + 2 * √2х * √24ху + (√24ху)² = (√2х + √24ху)².

Теперь разложим последний член:

72у² = 6² * у² = (6у)².

Итак, многочлен 2х² + 24ху + 72у² разлагается на множители следующим образом: (√2х + √24ху)² + (6у)².

2. 10ab - 5b² - 6a + 3b: Мы можем сгруппировать первые два члена и последние два члена:

(10ab - 5b²) + (-6a + 3b).

Общий множитель 5b является общим для первых двух членов, а -3 является общим для последних двух членов. Проведем факторизацию:

5b(2a - b) - 3(a - b).

Заметим, что в скобках стоит (2a - b), что является общим множителем первых двух членов, и (a - b), что является общим множителем последних двух членов.

Итак, многочлен 10ab - 5b² - 6a + 3b разлагается на множители следующим образом: 5b(2a - b) - 3(a - b).

Надеюсь, это поможет вам! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.