Question

Найти производную(х^5 • cos x)'​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

(x⁵*cos(x))'=5x⁴cos(x)+x⁵(-sin(x))=5x⁴cos(x)-x⁵*sin(x)

(U*V)'=U'V+UV'

(x⁵)'=5x⁴

(cos(x))'=-sin(x)

Answer 2

Чтобы найти производную функции f(x) = x^5 · cos(x), мы можем использовать правило производной произведения функций, а также правило производной косинуса.

Применяя правило производной произведения, получаем:

f'(x) = (x^5)' · cos(x) + x^5 · (cos(x))'

Здесь (x^5)' обозначает производную по x от функции x^5, а (cos(x))' обозначает производную по x от функции cos(x).

Производная функции x^5 равна:

(x^5)' = 5x^4

Производная функции cos(x) равна:

(cos(x))' = -sin(x)

Подставляя эти значения обратно в исходное выражение, получаем:

f'(x) = 5x^4 · cos(x) + x^5 · (-sin(x))

Таким образом, производная функции f(x) = x^5 · cos(x) равна 5x^4 · cos(x) - x^5 · sin(x).