Question

Помогите, пожалуйста.  3+sin^2x=4sin^2x

Answer 1

Sin^2x-4sin^2x= -3
-3sin^2x= -3
sin^2x= -3/-3
sin^2x=1
sinx=√1
sinx=+/- 1
т.к. 2 корня то
sinx=1                             sinx= -1
x= π/2 + 2πn,n∈z                 x=-π/2+ 2πn,n∈z
т.к.это частные случаи!

Answer 2

Конечно, я могу помочь! Давайте решим уравнение шаг за шагом.

У нас есть уравнение: 3 + sin^2(x) = 4sin^2(x).

Для начала, заметим, что sin^2(x) можно выразить через косинус:

sin^2(x) = 1 - cos^2(x).

Заменим sin^2(x) в исходном уравнении:

3 + (1 - cos^2(x)) = 4sin^2(x).

Теперь у нас есть уравнение только с косинусами:

3 + 1 - cos^2(x) = 4(1 - cos^2(x)).

Упростим его:

4 - cos^2(x) = 4 - 4cos^2(x).

Теперь вычтем 4 из обеих сторон:

-cos^2(x) = -4cos^2(x).

Умножим обе стороны на -1:

cos^2(x) = 4cos^2(x).

Теперь разделим обе стороны на cos^2(x):

1 = 4.

Получили противоречие! Уравнение 1 = 4 неверно.

Это означает, что исходное уравнение 3 + sin^2(x) = 4sin^2(x) не имеет решений.

Итак, решений нет.