Question

В равнобедренной трапеции ABCD (BC||AD) BC=9 см, AD=21см,AB=10см.Найдите высоту и площадь трапеции

Answer 1

...... . . .............

Answer 2

Для решения данной задачи, воспользуемся свойствами равнобедренной трапеции.

Известно, что в равнобедренной трапеции высота, опущенная из вершины, делит её на две равные части. Пусть это опущение называется EH и пересекает стороны AB и CD в точках E и H соответственно.

Так как трапеция ABCD равнобедренная, то BE = AH, а CD и AB — основания равны между собой.

Построим опущенную высоту EH и обозначим её длину как h.

Поскольку BE = AH, то BE = 5 см и AH = 5 см.

Также известно, что BE + AH = BC, тогда 5 см + 5 см = 9 см. Следовательно, высота h равна 5 см.

Теперь, чтобы найти площадь трапеции, мы можем использовать формулу площади трапеции:

Площадь = (сумма оснований / 2) * высота

Сумма оснований равна AB + CD, то есть 10 см + 21 см = 31 см.

Подставим известные значения в формулу:

Площадь = (31 см / 2) * 5 см = 15.5 см².

Таким образом, высота трапеции равна 5 см, а площадь равна 15.5 см².