Question

Решите методом подстановки срочно система уравнений 5х-3y=7 7х-6у=8

Answer 1

1) 5х-3у=7 5*5-3*6=7 25-18=7
2)7х-6у=8 7*2-6*1=8 14-6=8

Answer 2

Чтобы решить данную систему уравнений методом подстановки, мы решим одно уравнение относительно одной переменной и подставим полученное значение во второе уравнение.

Исходная система уравнений:

1. 5x - 3y = 7
2. 7x - 6y = 8

Давайте решим первое уравнение относительно x: 5x - 3y = 7

Выразим x: 5x = 3y + 7 x = (3y + 7) / 5

Теперь мы знаем значение x в терминах y. Подставим это значение во второе уравнение:

7x - 6y = 8 7((3y + 7) / 5) - 6y = 8

Распределим множитель 7: (21y + 49) / 5 - 6y = 8

Умножим обе части уравнения на 5, чтобы избавиться от знаменателя: 21y + 49 - 30y = 40

Распределим множитель -30: 21y - 30y + 49 = 40

Сократим подобные члены: -9y + 49 = 40

Перенесём 49 на другую сторону: -9y = 40 - 49 -9y = -9

Разделим обе части на -9: y = -9 / -9 y = 1

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем найти значение x, подставив y = 1 в любое из исходных уравнений. Давайте подставим y = 1 в первое уравнение:

5x - 3y = 7 5x - 3(1) = 7 5x - 3 = 7 5x = 7 + 3 5x = 10 x = 10 / 5 x = 2

Таким образом, решение данной системы уравнений методом подстановки равно x = 2 и y = 1.