Question

Log1.5 (x-1)<2 решите неравенство

Answer 1

Х-1<1,5²
х-1<9/4
х<9/4+1
х<13\4
х<3*1/4

Answer 2

Для решения неравенства log₁.₅(x-1) < 2, мы можем использовать свойства логарифмов. В данном случае, мы можем применить экспоненциальную функцию с основанием 1.5 к обеим сторонам неравенства:

1.5^(log₁.₅(x-1)) < 1.5²

Так как 1.5 возводится в степень log₁.₅(x-1), оно сокращается, и мы получаем:

x - 1 < 1.5²

x - 1 < 2.25

Добавим 1 к обеим сторонам неравенства:

x < 2.25 + 1

x < 3.25

Таким образом, решением данного неравенства является x < 3.25.