Question

Решите пожалуйста , очень надо даю 23 балла1+/log₂x=1

Answer 1

$\frac{1+ \sqrt{2} \log_2x}{\log_2x}=1$
ОДЗ:  $\left \{ {{x>0} \atop {\log_2x\neq 0}} \right. \to \left \{ {{x>0} \atop {x\neq1}} \right.$
Пусть log2(x)=t, тогда имеем
$\frac{1+\sqrt{2}a}{a} =1 \\ 1+\sqrt{2}a=a \\ a=-1-\sqrt{2}$
Вовзращаемся к замене
$\log_2x=-1-\sqrt{2} \\ x=2^{-1-\sqrt{2}}$

Ответ:  $2^{-1-\sqrt{2}}$

Answer 2

Для решения уравнения необходимо выразить переменную x.

Начнем с выражения логарифма:

bashCopy code
1 + log₂x = 1
log₂x = 1 - 1
log₂x = 0

Так как логарифм по основанию 2 равен 0, то аргумент логарифма равен 1:

makefileCopy code
x = 2⁰
x = 1

Таким образом, решением уравнения является x = 1.