Question

Помните решить! 4*3^(х+3). +5*3^(х+1). -6*3^х=5

Answer 1

4*3^(х+3). +5*3^(х+1). -6*3^х=5

4*3³ *3ˣ  +5*3*3ˣ  -6*3ˣ =5

108*3ˣ +15*3ˣ -6*3ˣ=5

117*3ˣ =5

3ˣ=5/117

х=㏒₃ 5/117

Answer 2

Да, я помню. Давайте решим это уравнение. Возьмем общий множитель 3^x:

43^(x+3) + 53^(x+1) - 6*3^x = 5

Перепишем это уравнение:

43^3 * 3^x + 533^x - 63^x = 5

Выполним упрощение:

4273^x + 153^x - 63^x = 5

Умножим числовые коэффициенты:

1083^x + 153^x - 6*3^x = 5

Объединим подобные слагаемые:

(108 + 15 - 6)*3^x = 5

Получим:

117*3^x = 5

Разделим обе части уравнения на 117:

3^x = 5/117

Теперь возьмем логарифм от обеих сторон уравнения:

log(3^x) = log(5/117)

Используем свойство логарифма для приведения показателя степени вперед:

x*log(3) = log(5/117)

И наконец, решим это уравнение для x:

x = log(5/117) / log(3)

Остается только вычислить значение выражения на правой стороне с помощью калькулятора, чтобы получить приближенное числовое значение x.