Question

Решите неравенства: а) 5,4 - 1,5x0,3x-3,6; б) 5(x-1)+71-3(x+2); в)x--.

Answer 1

5,4-1,5х≥0,3х-3,6
-1,5х-0,3х≥-3,6-5,4
-1,8х≥-10
х≤-10/-1,8
х≤5 10/18
х≤5 5/9
Ответ (- ∞,5 5/9]

Answer 2

а) Решим неравенство 5,4 - 1,5x0,3x-3,6:

5,4 - 1,5x0,3x - 3,6 < 0

5,4 - 0,45x^2 - 3,6 < 0

Сгруппируем коэффициенты перед x^2 и константные члены:

-0,45x^2 + 5,4 - 3,6 < 0

-0,45x^2 + 1,8 < 0

Умножим обе части неравенства на -1, чтобы изменить направление неравенства:

0,45x^2 - 1,8 > 0

Теперь решим квадратное уравнение:

0,45x^2 - 1,8 = 0

x^2 - 4 = 0

(x + 2)(x - 2) = 0

Таким образом, получаем два корня: x = -2 и x = 2.

Неравенство меняет направление при умножении на отрицательное число, поэтому решением исходного неравенства является:

-2 < x < 2.

б) Решим неравенство 5(x-1) + 71 - 3(x+2):

5(x-1) + 71 - 3(x+2) < 0

5x - 5 + 71 - 3x - 6 < 0

2x + 60 < 0

2x < -60

x < -30

Решением данного неравенства является x < -30.

в) Неравенство x--:

В данном выражении имеется двойной знак минуса, что эквивалентно плюсу. Таким образом, x-- равно x.

Следовательно, данное неравенство просто записывается как x.